050307 Terceira aula

A oferta de meios de pagamento


1) O multiplicador de depósitos bancários. Caso simples. Balancete de um banco comercial.
Passsivo Ativo
Capital 10 Caixa 10
Depósitos a vista 90 Empréstimos 90
Total 100 Total 100
Alavancagem : Empréstimos/capital =10

O multiplicador de depósitos –exemplo : Caixa = 0,20 dos depósitos
+100 de depósitos +80 de depósitos noutro banco+0,8.0,8 de 80+,8.0,8.0,8 de 80 +.....= Soma de PG de razão 0,8 = 100/(1-0,8)=500 Razão da PG= 0,8=1-propensão a manter em caixa os depósitos. Multiplicador = 5

2) Se o público retiver 0,10 do empréstimo recebido em papel moeda , multiplicador será 1/1-0,8-0,1 e multiplicador será 3,3333

3) Multiplicador não é mecânico. Ver Tobin, Commercial Banks as Creators of Money na lista de leitura. .

4) Multiplicador da base. B=RC+PMPP. Se RC=aDV e PMPP=bDv então
Base=(a+b)DV.
Meio de Pagamento= DV+PMPP=DV+bDV=(1+b)DV
Meios de pagamento/base=(1+b)/(a+b)=1/(a+b) +b/(a+b)
No denominador , a soma dos “vazamentos” para fora do sistema bancário

5) Política monetária.
Tres Instrumentos- reservas compulsórias, open market e taxa de redesconto.
aumento de reservas compulsórias- aumenta a base e diminue o multiplicador.
aumento da taxa de redesconto- torna mais caro o custo de tomar empréstimos no BCentral. Bancos Comerciais aumentam as reservas para evitar o risco deste empréstimo.
operação de mercado aberto- Banco Central vende títulos . Os compradores de títulos reduzem ou as reservas que tem no Banco Central ou o papel moeda em poder do público. A base se reduz. A taxa de juros aumenta porque há menos meios de pagamentos e porque a oferta maior de títulos diminue o preço dos títulos e consequentemente, aumenta sua taxa de juros.

6) Nota 1- a demanda de moeda para transações também é função da taxa de juros. Uma pessoa ganha e gasta y por mes e faz n retiradas de tamanho z do banco. Então nz=y. O saldo médio desta pessoa é y/2n, igual a área embaixo do triângulo que representa a retirada de dinheiro do banco.
7) Se o objetivo for minimizar o custo de ir ao banco e retirar dinheiro, chamado de custo de transação e represenado por ct e a perda de juros sobre o dinheiro retirado (y/2n)i. o saldo médio ótimo é dado por
8) min CT=nct+ (y/2n)i . Achamos o número ótimo de retiradas, n= raiz quadrada de ( yi/2ct) . E substituindo este n ótimo no saldo médio e simplificando, o saldo médio ótimo é dado por raiz quadrada de (yct/21)
9) min CT=yi/2n +ct.n dCT/dn=-yi/2n**2+ct=0 n=(yi/2ct)**1/2
10) saldo médio = y/2n=(y/2)(1/(yi/2ct)**1/2
11) resolvendo M=saldo médio=(yct/2i)**1/2
12) Assim a demanda de moeda para transações é uma função da taxa de juros elevada a ½. A elasticidade da demanda de moeda para transações com relação a taxa de juros é ½. Ver pagina 415 do Dornbush e Fisher Quinta Edição.